Matematikawan melempar dadu serta mendapatkan batu-kertas-gunting
Dalam makalah mereka, yang dilakukan perilisan online pada akhir November 2022, bagian krusial dari bukti menunjukkan bahwasannya, sebagian besar, tak masuk akal untuk membicarakan apakah satu dadu kuat ataupun lemah. Dadu Buffett, tak terdapat yang terkuat dari paketnya, tidaklah hal yang tak biasa: jika anda memilih satu dadu secara acak, proyek Polymath menunjukkan, kemungkinan akan mengalahkan sekeliling separuh dari dadu lainnya serta kalah dari separuh lainnya. . “hampir setiap wafat cukup rata-rata,” kata Gowers.
Rancangannya menyimpang dari model tak palsu tim AIM dalam satu hal: untuk menyederhanakan beberapa aspek teknis, rancangan tersebut menyatakan bahwasannya urutan angka pada dadu itu krusial, jadi, misalnya, 122556 serta 152562 akan dianggap sebagai dua dadu yang berbeda. tapi hasil Polymath, dikombinasikan dengan bukti eksperimental tim AIM, menciptakan anggapan kuat bahwasannya dugaan tersebut juga benar dalam model aslinya, kata Gowers.
“Saya sangat puas serta lega mereka mendapatkan bukti ini,” kata Conrey.
Dalam hal mengumpulkan empat ataupun lebih dadu, tim AIM mengharapkan perilaku yang mirip dengan tiga dadu: misalnya, jika A ketukan B, B ketukan Cserta C ketukan Dmaka wajib terdapat sekeliling 50-50 kemungkinan itu D ketukan Amendekati tepat 50-50 disebabkan total sisi pada dadu mendekati tak terhingga.
untuk melakukan pengujian dugaan, para peneliti mensimulasikan turnamen head-to-head untuk kelompok empat dadu dengan 50, 100, 150, serta 200 sisi. Simulasi tak mematuhi prediksi mereka sedekat kasus tiga dadu, tetapi masih cukup dekat untuk membuat jadi kuat keyakinan mereka pada dugaan tersebut. Tetapi sebentar para peneliti tak menyadarinya, perbedaan kecil ini membawa pesan yang berbeda: untuk set empat dadu ataupun lebih, dugaan mereka salah.
“Kami sangat ingin [the conjecture] memang benar, disebabkan itu keren,” kata Conrey.
Dalam kasus empat dadu, Elisabetta Cornacchia dari Institut Teknologi Federal Swiss di Lausanne serta Jan Hązła dari Institut Ilmu Matematika Afrika di Kigali, Rwanda, menunjukkan dalam makalah yang diterbitkan online pada akhir tahun 2020 bahwasannya jika A ketukan B, B ketukan Cserta C ketukan DKemudian D memiliki sedikit lebih dari 50% kesempatan melakukan pemukulan A—tak mustahil sekeliling 52 persen, kata Hązła. (Seperti kertas Polymath, Cornacchia serta Hązła mempergunakan model yang sedikit berbeda dari kertas AIM.)
Penemuan Gagak serta Hązła dapat dilihat dari fakta bahwasannya meskipun, sebagai aturan, satu dadu tak akan kuat ataupun lemah, sepasang dadu terkadang dapat memiliki area kekuatan yang sama. jika anda memilih dua dadu secara acak, Crow serta Hązła menunjukkan, terdapat kemungkinan besar dadu tersebut terkait: Mereka akan cenderung melakukan pemukulan ataupun kalah pada dadu yang sama. “jika saya meminta anda untuk membikin dua dadu saling berdekatan, kenyataannya ini tak mustahil,” kata Hązła. Kantung kecil korelasi ini memberi dorongan hasil turnamen menjauh dari simetri segera setelah setidaknya terdapat empat dadu dalam gambar.
Makalah terbaru tidaklah akhir dari cerita. artikel Cornacchia serta Hązła baru mulai mengungkap dengan tepat bilamana korelasi antara simetri turnamen lemparan dadu yang tak seimbang. sebentar itu, kita sekarang tahu bahwasannya terdapat banyak set dadu intransitif di luar sana, bahkan tak mustahil cukup tipis untuk membikin Bill Gates memilih terlebih dahulu.
Cerita tak palsu dicetak lagi dengan izin dari majalah Quanta, publikasi editorial independen dari Yayasan Simon yang misinya yaitu untuk meningkatkan pemahaman publik tentang sains dengan meliput perkembangan penelitian serta tren dalam matematika serta ilmu fisika serta kehidupan.
